昭通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，，则．

A．

B．

C．

D．，

2、如果偶函数在区间上是减函数且最大值为，那么在区间上是（   ）．

A. 增函数且最小值是   B. 减函数且最大值是

C. 增函数且最大值是   D. 减函数且最小值是

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，下列对应关系中，从A到B的函数为（       ）

A．f：

B．f：

C．f：

D．f：

5、《九章算术》中，将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.若阳马以如图所示的正六棱柱的顶点为顶点，以正六棱柱的侧棱为垂直于四棱锥底面的侧棱，则阳马的个数为（   ）

A．16

B．24

C．12

D．4

6、计算：（   ）

A. B. C. D.

7、设且则的最小值为（ ）

A．

B．5

C．6

D．

8、定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

9、在平行四边形ABCD中，，点分别在边上，且，则=

A．

B．

C．

D．

10、下列四个函数中，在上为增函数的是(   )

A. B.

C. D.

11、设a∈R，函数f(x)，若函数f(x)在区间（0，+∞）内恰有6个零点，则a的取值范围是（       ）

A．（2，]∪（，]

B．（，2]∪（，]

C．（2，]∪[，3）

D．（，2）∪[，3）

12、已知函数若存在最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，AB=，AC=1，，则的面积等于________．

14、如图周长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为等边三角形的框架，若矩形底边长为x，此框架围成的面积为y，则y与x的函数解析式是______________.

15、已知向量，若与平行，则实数______．

16、①函数的图象过定点；

②是方程有两个实数根的充分不必要条件；

③的反函数是，则；

④已知在区间上单调递减，则实数a的取值范围是.

以上结论正确的是___________.

17、已知，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是____________．

18、设，函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_________

19、设，若，则的最大值为___________.

20、已知函数的最大值与最小值之差为，则______．

21、如果函数是奇函数，则__________.

22、已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________．

23、已知向量，满足，，向量，．

（1）若与的夹角为，求的值；

（2）若，求向量与的夹角的值．

24、已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间[0， ]上的最大值和最小值．

25、党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，x为道路密度，q为车辆密度，已知当道路密度时，交通流量，其中．

(1)求a的值；

(2)若交通流量，求道路密度x的取值范围；

(3)求车辆密度q的最大值．