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杭州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知是不重合的直线,是不重合的平面,对于下列命题

    ①若,则

    ,则

    ,则

    ④若是异面直线,,则

    其中真命题的序号是(       

    A.①②

    B.③④

    C.②④

    D.①③

  • 2、已知,其中,则的大小关系为

    A.

    B.

    C.

    D.大小不确定

  • 3、函数是(

    A.偶函数且最小正周期为   B.奇函数且最小正周期为

    C.偶函数且最小正周期为   D.奇函数且最小正周期为

     

  • 4、已知,函数的最小值是( )

    A.6

    B.5

    C.4

    D.3

  • 5、已知,则cos(α+β)的

    值为   (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、已知a>0b>0a+b=1,则下列等式可能成立的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 7、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球体积为(  

    A. B. C. D.

  • 8、下列函数中与是同一函数的是(  

    1 2 3  4 5

    A.1)(2 B.2)(3 C.2)(4 D.3)(5

  • 9、在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10%,专家预测经过年可能增长到原来的倍,则函数的图象大致为(   )

     

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、在一个底面圆直径和高都是2的圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的底面与圆柱的下底面重合,圆锥的顶点是圆柱的上底面中心.这个几何体的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数fx)=x2﹣4x+4的零点是(  )

    A.(0,2)

    B.(2,0)

    C.2

    D.4

  • 12、已知,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、求值:__________

  • 14、已知,则函数零点的个数为___________.

  • 15、已知集合,若,则实数的所以可能取值组成的集合是_________.

  • 16、已知是定义在上的减函数,则不等式的解集为________.

  • 17、若“,”是真命题,则实数的最大值为__________

  • 18、已知函数上单调递减,则的取值范围为______.

  • 19、函数)图象恒过定点A,则点A的坐标为______;若,则实数a的取值范围是______

  • 20、设实数ab满足,则乘积ab的最大值为______.

  • 21、不等式的解集是______

  • 22、四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形,PA⊥平面ABCDE是棱PA的中点,则异面直线BEAC所成角的余弦值是_________

     

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、(1)计算:

    (2)化简:.

  • 24、请解决下列问题:

    (1)比较的大小;

    (2)已知,利用(1)的结论,求的最小值.

  • 25、(1)计算:

    (2)若,求的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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