1、已知、
、
是不重合的直线,
、
是不重合的平面,对于下列命题
①若,
,则
②且
,则
③且
,则
④若、
是异面直线,
,
,
且
,则
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
2、已知,
其中
,则
的大小关系为
A.
B.
C.
D.大小不确定
3、函数是( )
A.偶函数且最小正周期为 B.奇函数且最小正周期为
C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为
4、已知,函数
的最小值是( )
A.6
B.5
C.4
D.3
5、已知,
,
,
,则cos(α+β)的
值为 ( )
A. B.
C.
D.
6、已知a>0,b>0,a+b=1,则下列等式可能成立的是( )
A. B.
C. D.
7、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球体积为( )
A. B.
C.
D.
8、下列函数中与是同一函数的是( )
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(5)
9、在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10%,专家预测经过年可能增长到原来的
倍,则函数
的图象大致为( )
A. B.
C.
D.
10、在一个底面圆直径和高都是2的圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的底面与圆柱的下底面重合,圆锥的顶点是圆柱的上底面中心.这个几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
11、函数f(x)=x2﹣4x+4的零点是( )
A.(0,2)
B.(2,0)
C.2
D.4
12、已知,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
13、求值:__________.
14、已知,则函数
零点的个数为___________.
15、已知集合,
,若
,则实数
的所以可能取值组成的集合是_________.
16、已知是定义在
上的减函数,则不等式
的解集为________.
17、若“,
”是真命题,则实数
的最大值为__________.
18、已知函数在
上单调递减,则
的取值范围为______.
19、函数(
且
)图象恒过定点A,则点A的坐标为______;若
,则实数a的取值范围是______.
20、设实数a,b满足,则乘积ab的最大值为______.
21、不等式的解集是______.
22、四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形,PA⊥平面ABCD,,E是棱PA的中点,则异面直线BE与AC所成角的余弦值是_________
23、(1)计算:;
(2)化简:.
24、请解决下列问题:
(1)比较与
的大小;
(2)已知,利用(1)的结论,求
的最小值.
25、(1)计算:;
(2)若,求
的值.
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