杭州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知、、是不重合的直线，、是不重合的平面，对于下列命题

①若，，则

②且，则

③且，则

④若、是异面直线，，，且，则

其中真命题的序号是（       ）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

2、已知,其中,则的大小关系为

A．

B．

C．

D．大小不确定

3、函数是（ ）

A.偶函数且最小正周期为   B.奇函数且最小正周期为

C.偶函数且最小正周期为   D.奇函数且最小正周期为

4、已知，函数的最小值是（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

5、已知，，，，则cos(α+β)的

值为   （   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知a>0，b>0，a+b=1，则下列等式可能成立的是（   ）

A. B.

C. D.

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球体积为（   ）

A. B. C. D.

8、下列函数中与是同一函数的是（   ）

（1） （2） （3）  （4） （5）

A.（1）（2） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（3）（5）

9、在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10%，专家预测经过年可能增长到原来的倍，则函数的图象大致为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在一个底面圆直径和高都是2的圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的下底面重合，圆锥的顶点是圆柱的上底面中心．这个几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数f（x）＝x2﹣4x+4的零点是（　　）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．2

D．4

12、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、求值：__________．

14、已知，则函数零点的个数为___________.

15、已知集合，，若，则实数的所以可能取值组成的集合是_________.

16、已知是定义在上的减函数，则不等式的解集为________.

17、若“,”是真命题，则实数的最大值为__________．

18、已知函数在上单调递减，则的取值范围为______.

19、函数（且）图象恒过定点A，则点A的坐标为______；若，则实数a的取值范围是______．

20、设实数a，b满足，则乘积ab的最大值为______.

21、不等式的解集是______．

22、四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是_________

23、（1）计算：；

（2）化简：.

24、请解决下列问题：

（1）比较与的大小；

（2）已知，利用（1）的结论，求的最小值．

25、（1）计算：；

（2）若，求的值．