锦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数，且有 ，则实数．

A．

B．

C．

D．

2、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关． 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（       ）

A．必要条件

B．充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3、若复数z满足，则z在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（  ）

A.[-3，+∞）  B.（-∞，-3]  C.（-∞，5]  D.[3，+∞）

5、（ ）

A. f（-1）>f（-2）   B. f（1）>f（2）

C. f（2）>f（-2）   D. f（-3）>f（-2）

6、如图，将2个全等的三角板拼成一个平面四边形，若，，，点P为边的中点，连接，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、家中配电盒至电视的线路断了,检测故障的算法中,第一步检测的是(    )

A. 靠近电视的一小段,开始检查   B. 电路中点处检查

C. 靠近配电盒的一小段,开始检查   D. 随机挑一段检查

9、已知向量，满足，，，则与的夹角θ等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若在△ABC中，，，且，，则△ABC的形状是（       ）

A．正三角形

B．锐角三角形

C．斜三角形

D．等腰直角三角形

12、已知在上是的减函数，则的取值范围是（ ）

A．   B． C．    D．

13、对任意，，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________；

14、已知函数（且），则函数的图像恒过定点______．

15、如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为元.设总造价为（单位：元），长为（单位：），则当_____时，取得最小值.

16、已知,且,则等于_________________

17、实数x，y满足，则的值为________.

18、函数的定义域为___________.

19、已知函数若函数有4个零点，则实数m的取值范围为_____.

20、两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，P到直线l3：3x－4y＋5＝0的距离等于________．

21、已知向量，则________.

22、已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=____

23、已知角的终边经过点．

(1)求，，的值；

(2)求的值．

24、定义区间的长度为，已知函数，其中，

区间.

（1）求区间的长度；

（2）设区间的长度函数为，，问：是否存在实数,使得

对一切恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

25、已知函数为奇函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在的单调性并证明；

(3)解关于的x不等式：．