徐州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知两条直线和互相平行，则等于　(　　)

A. 2   B. 1   C. 0   D. -1

2、已知函数（，且）的图象恒过定点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数是（   ）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

4、函数的定义域为（       ）.

A．且

B．

C．

D．

5、设全集，集合，，则（ ）

A． B．

C． D．

6、已知正实数a，b，c，d满足，则最小值为（       ）

A．4

B．

C．9

D．10

7、i是虚数单位，计算的结果为（   ）

A．

B．i

C．

D．

8、球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知长方体，，设球为其外接球，则球对应的球面上经过两点的测地线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则角的终边所在象限不可能是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知函数是上的单调函数，且的零点同时在区间内，则与符号相同的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数为偶函数，在区间上单调递增，则满足不等式的x的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、正三棱锥的底面边长是2，E，F，G，H分别是SA，SB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，则____________.

14、设，，若函数在定义域上满足：①是非奇非偶函数；②既不是增函数也不是减函数；③有最大值，则实数a的取值范围是__________．

15、函数，，则，________．

16、已知函数，则当________时，函数取到最大值且最大值为________.

17、某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有名学生参赛，其中参加数学竞赛有人，参加物理竞赛有45人，参加化学竞赛有30人，同时参加物理、化学竞赛有人，同时参加数学、物理竞赛有人，同时参加数学、化学竞赛有10人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有_______名．

18、已知实数，且满足不等式，则不等式的解集为________．

19、已知，，则=___________.

20、已知函数，，则其值域为__________.

21、已知A，B为平面上两个定点，且，该平面上的动线段PQ的端点P，Q满足，，，则动线段PQ所形成图形的面积为___________.

22、已知，则__．

23、已知函数是奇函数，是偶函数.

（1）求和的值；

（2）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

24、如图所示的茎叶图，是随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学，测量他们的身高（单位：）获得的数据。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。

（2）计算甲班的样本方差。

25、在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足．

（1）求的值；

（2）已知，，若的最小值记为，求表达式，并求的最大值．