博州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
2、函数定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，那么就称为“半保值函数”.若，（且）是“半保值函数”，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
3、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
4、方程组的解集为（）
A． B. C. D.
5、给定条件：①∃x0∈R，f（-x0）=-f（x0）；②∀x∈R，f（1-x）=-f（1+x）.下列三个函数：y=x3，y=|x-1|，y=中，同时满足条件①②的函数个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
6、若复数满足：，则（）
A．1
B．
C．
D．2
7、若的周长为15，面积为5，则（）
A．
B．
C．
D．7
8、已知函数，若函数的图像关于轴对称，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、若函数是一个单调递增函数，则实数的取值范围（）
A. B.
C. D.
10、下列每组的两个函数中，是同一函数的为（）
①，
②，
③，
④，
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
11、下列函数是偶函数的是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数在内有且仅有3个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知关于的方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是___________.
14、已知，且，则的最小值为___________.
15、设，，，则，，三者的大小关系是__________．（用“”连接）
16、已知角的终边经过点，则的值是_______.
17、如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心Q在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及其内部的动点，设向量（m，n为实数），则m＋n的最大值为______．
18、已知是定义在上的奇函数，且当时，函数单调递增，
设，集合，集合，则__________．
19、函数y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象如图所示，求其解析式________
20、在菱形中___________.
21、18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式（其中L，N，M，h分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”．例如，已知球的半径为R，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为a，高为h，可得该正四棱锥的体积为．类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球O的表面积为，若用距离球心O都为2cm的两个平行平面去截球O，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______．
22、，的最大值是