景德镇2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列判断正确的是（ ）

A． B．

C．     D．

2、若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的图形中，表示的是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知函数，下列结论错误的是（       ）

A．的值域为

B．的图像关于直线对称

C．的图像关于点对称

D．的最小正周期为

5、若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是( )

A. B. C.（0，1） D.

6、在平面中的向量满足且，为平面内一点，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；

③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=ex﹣2}．

其中是“垂直对点集”的序号是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ②④

8、设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知a＞0，b＞0，若不等式≤恒成立，则m的最大值为（ ）

A．4

B．16

C．9

D．3

10、若函数的两个零点是2和3，则的零点是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数的最大值与最小值的差为2，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

12、中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期或战国初年.算筹记数的方法是：个位､百位､万位､…上的数按纵式的数码摆出；十位､千位､十万位､…上的数按横式的数码摆出，如可用算筹表示为.

这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则的运算结果用算筹表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数与函数的图像有四个交点，则的取值范围是____________．

14、函数的增区间是__________________.

15、已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________．

16、如图，在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，△ABC是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是___________.（填序号）

①此圆锥的体积为；

②平面PAC；

③PA⊥平面PBC；

④在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为.

17、已知的定义域为，则函数的定义域为_________.

18、幂函数在时为减函数，则m=________．

19、若正实数x，y满足10x+2y+60=xy，则xy的最小值是__．

20、求值=___________.

21、已知函数，（且）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是______.

22、函数是幂函数，则实数的值为   。

23、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合，，若________，求实数的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

24、已知集合，若对任意的，与两数中至少有一个属于A．则称集合A具有性质P．

（1）分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由；

（2）当时，若，求集合A．

25、如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， ，点为的中点，点在棱上移动.

（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求证：无论点在的何处，都有；

（3）求二面角的余弦值.