嘉兴2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若集合是集合的子集,则下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知扇形的面积为，当扇形的周长最小时，扇形的圆心角为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

6、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么

A．

B．1

C．

D．4

7、欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，（   ）

A．1

B．0

C．

D．

8、若α，β都是第一象限角，则“”是“”成立的（     ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、在设计求函数的值的程序中不可能用到的算法语句为

A. 输入语句   B. 条件语句

C. 输出语句   D. 循环语句

11、是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若方程在的解为，，则___________.

14、当时，函数的最小值为___________．

15、已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________

16、若集合，，用列举法表示________．

17、设函数则的值为______；若,则=______.

18、在平面直角坐标系xOy中，对于点，若函数满足：，都有，则称这个函数是点A的“界函数”．已知点在函数的图像上，若函数是点B的“界函数”，则m的取值范围是________．

19、函数是函数的反函数，函数的零点为，且，则__________．

20、已知，，则_______.

21、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 ．

22、已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数，都有，若数列的前项和为，且满足，则______．

23、求下列各式的值：

（1）+

（2）

24、（1）计算:.

（2）若,计算的值.

25、A，B，C三个班共有180名学生，为调查他们的上网情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长，数据如下表（单位：小时）：

（Ⅰ）试估计B班的学生人数；

（Ⅱ）从这180名学生中任选1名学生，估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率;

（Ⅲ）从A班抽出的6名学生中随机选取2人，从C班抽出的7名学生中随机选取1人，求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.