许昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，，则此三角形解的情况是（）
A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解
2、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、若，则（）
A. B.0 C.1 D.
4、关于“斜二测”直观图的画法，下列说法中正确的是（）
A. 等腰三角形的直观图仍为等腰三角形； B. 圆的直观图仍为圆；
C. 正方形的直观图为平行四边形； D. 梯形的直观图不是梯形.
5、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）
已知甲组数据的中位数为18，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）
A. 2，5 B. 8，6 C. 5，9 D. 8，8
6、已知，，，则下列结论错误的是（）
A．的虚部是2
B．
C．
D．对应的点在第二象限
7、函数的定义域是（）
A.
B.
C.
D.
8、△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
10、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
11、在“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对某区甲、乙、丙、丁四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成下表：
学校
甲
乙
丙
丁
抽查人数
50
15
10
25
“创城”活动中参与的人数
40
10
9
15
若该区共2000名高中学生，估计甲学校参与“创城”活动的人数为（）
A．1600
B．1000
C．800
D．500
12、已知，则不满足的关系是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知sinθ＝－，3π＜θ＜，则tan＝____.
14、若至少存在一个，使得关于x的不等式成立，则实数m的取值范围是______________．
15、函数的最大值为________．
16、设A，B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x|0≤x≤5}，B={y|y＞4}，则A×B=________.
17、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为___________.
18、已知角的终边经过点，则的值为______．
19、已知函数其中，且，若函数有个不同的零点，，，且，则实数的取值范围是________.
20、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为__________．
21、建平中学2019年的“庆国庆930”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数7人，则此班的人数为________
22、已知角的终边经过点，且．则的值为_________