新北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知图象开口向上的二次函数，对任意，都满足，若在区间上单调递减，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若集合，，且，则的取值集合为（  ）

A. B.

C. D.

3、若，，，，则a，b，c，d的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四面体ABCD中，CD=4，AB=2，F分别是AC，BD的中点，若EF⊥AB，则EF与CD所成的角的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5、下列四个函数中，在区间上单调递增，且最小正周期为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．函数在区间上有三个零点

7、若，则所在的象限是（　　）

A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

8、若(且)在上恒大于0，则实数的范围是（   ）

A. B. C. D.

9、命题“，都有”的否定为（       ）

A．，使得

B．，使得

C．，都有

D．，都有

10、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．则投篮结束时，乙只投了1个球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列4个命题中：

（1）存在， 使不等式 成立

（2）不存在，   使不等式成立

（3）任意的，使不等式成立

（4）任意的，使不等式成立

真命题的是

A．（1）、（3）

B．（1）、（4）

C．（2）、（3）

D．（2）、（4）

13、计算的值为______．

14、对任意两个集合与，定义①且，②，已知，，则_________.

15、若函数 在 上存在零点，则实数的取值范围是________．

16、化简的结果为______.

17、请写出一个函数，使它同时满足下列条件：（1）的最小正周期是4；（2）的最大值为2．____________．

18、已知，不等式恒成立，则实数m的取值范围是______．

19、已知函数的定义域为，则的值域是_________.

20、设，若函数在区间上的最大值为5，则实数的值为__________．

21、若正数满足，则的最小值为______________.

22、集合用列举法表示应是______.

23、定义在D上的函数，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.

(1)设，判断在上是否是有界函数.若是，写出的一个上界值；若不是，请说明理由.

(2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

24、（1）已知函数，求、的值；

（2）解不等式.

25、已知，求下列各式的值：

(1)；

(2)．