泉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设全集为，集合，则（ ）

A. B. C. D.

3、无穷数列1,3,6,10，…的通项公式为

A．

B．

C．

D．

4、如图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合的是

A．

B．

C．

D．

5、若全集，，则集合的真子集共有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若集合U＝{1，3，4，7，11}，A＝{1，11}，B＝{1，4，7}，则＝（       ）

A．{4}

B．{1，4}

C．{4，7}

D．{1，4，7}

8、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列选项中错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、平流层是指地球表面以上到的区域，下述不等式中，能表示平流层高度的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列统计中的数字特征，不能反映样本离散程度的是（       ）

A．众数

B．极差

C．方差

D．标准差

12、已知函数的图像恒过定点A，则点A的坐标为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知定义在上的函数为偶函数，记：，，则的大小关系按从大到小排列为__________.

14、已知圆锥的母线为3，侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为_______．

15、函数的定义域是，则实数的取值范围是________．

16、已知关于的一元二次不等式的解集为，则______．

17、已知则的值为______

18、已知函数的图象如图所示，__________，__________.

19、在中，内角所对的边分别为.已知，，则的面积是__________.

20、函数的定义域是___________.

21、已知集合，集合或，，则________．

22、已知函数且，且的图象恒过定点，则点的坐标为_________.

23、如图， 是圆的直径， 垂直圆所在的平面， 是圆上的点．

（1）求证： 平面；

（2）设为的中点， 为的重心，求证： 平面．

24、已知函数为定义在上的偶函数，当时，.

(1)求的解析式；

(2)求方程的解集.

25、已知函数（是自然对数的底）．

（1）若，判断的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数为奇函数，当时，恒成立，求实数的取值范围．