阿勒泰地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、角化为弧度等于（ 　　）．

A．

B．

C．

D．

2、已知命题“，是增函数”，则p的否定为（ ）

A．，是减函数

B．，是减函数

C．，不是增函数

D．，不是增函数

3、若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．(1，2)

D．

6、已知实数a，b，c满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于函数.下列说法错误的是（ ）

A．的图象关于y轴对称

B．在上单调递增，在 上单调递减

C．的值域为

D．不等式的解集为

8、小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（       ）

A．20 m

B．30 m

C．20 m

D．30 m

9、设是定义在上的奇函数，且满足，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、下列说法不正确的是（   ）

A．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互斥

B．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是

C．若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为16

D．取一根3米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不小于1米的概率是

11、若，则

A．

B．

C．

D．

12、函数 y=（）的单调递增区间为(　　)

A.(1，＋∞) B.（﹣∞，]

C.（，+∞） D.[，+∞）

13、定义在R上的奇函数,当时,；则奇函数的值域是 ．

14、如图，扇形的面积是1，它的弧长是2，则扇形的圆心角的弧度数为______．

15、若，，则______．

16、一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是___________.

17、已知点在以坐标原点为圆心的单位圆上，点的坐标为(2，0)，则的取值范围为________．

18、中，分别是的内角所对的边，若，则等于___________.

19、已知，向量满足，当，夹角最大时，__．

20、函数存在反函数，且函数的图像过点，则函数图像一定过点__________.

21、已知函数满足，其中且，则函数的解析式为__________

22、计算：__________．

23、一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用且克的药剂，药剂在血液中的含量克随着时间小时变化的函数关系式近似为，其中．

若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？

若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．

24、已知函数

若，求的值；

若函数在区间的最大值与最小值的差为，求实数a的值．

25、已知函数的定义域为，满足且.

(1)求函数的解析式；

(2)用定义法证明函数在上单调递增；

(3)解不等式.