石嘴山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知正三角形的边长为2，那么的直观图的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（   ）

A.y＝x＋1 B.y＝－x3 C. D.y＝x

4、若，且与的夹角是钝角，则实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的值等于（　　）

A. B. C. D.

6、三个数70.3，0.37，log30.7的大小关系是（   ）

A.70.3>log30.7>0.37 B.0.37>70.3>log30.7

C.70.3>0.37>log30.7 D.log30.7>70.3>0.37

7、在三角形ABC中，已知AB＝2，AC＝1，，，，若CD与BE交于O点，则AO的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中是奇函数且定义域为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合， ，则中的元素个数为（  ）

A．6     B．5 C．4   D．3

11、函数在区间内是单调递减函数，则实数的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A．     B．  

C． D．

13、当时，的值总不大于零，则实数的取值范围是_____.

14、已知关于x的方程有两个实数解，则实数m的取值范围是__________.

15、已知，则的最小值为________.

16、已知分别是三内角的对边，且满足，则的是__________三角形．（填三角形的形状特征）

17、已知集合，,则_________.

18、函数的定义域是____________.

19、已知，则________．

20、幂函数的图像经过点（4，2），则的值为____________

21、“牟和方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体（如图），如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中APC与BPD为相互垂直且全等的半圆面，它们的圆心为O，半径为2．用平行于底面ABCD的平面去截“四脚帐篷”，当平面经过OP的中点时，截面图形的面积为________

22、已知函数是定义在R上的奇函数，且，若对任意，且，都有成立，则不等式的解集为_________.

23、已知.

(1)求的值；

(2)求的值.

24、目前，我国一些高耗能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务．某企业从2018年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为．

（1）设年后（2018年记为第1年）年产能为2017年的倍，请用表示；

（2）若，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2017年的？（参考数据：，）

25、已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.