保定2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、边长为的正三角形ABC中，设，则等于（）
A．
B．1
C．2
D．4
2、先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为、，两次点数互不影响，设三条线段的长分别为、和，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（）
A.（1）不是棱柱
B.（2）是棱柱
C.（3）是圆台
D.（4）是棱锥
4、已知实数，满足，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
5、等腰直角三角形ABC中，，，点P是斜边AB上一点，且，那么的值为（）
A．
B．
C．2
D．4
6、若函数在区间上单调，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
7、在标准温度和压力下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：，记作）的乘积等于常数.已知值的定义为，健康人体血液值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的可以为
（参考数据：，）
A．5
B．7
C．9
D．10
8、已知函数，则（）
A．0
B．
C．
D．1
9、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）
A.或 B. C. D.
10、函数是（）
A．奇函数，且在上单调递增
B．奇函数，且在上单调递减
C．偶函数，且在上单调递增
D．偶函数，且在上单调递减
11、张益唐是当代著名华人数学家，他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万．2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述，存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数，在不超过12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
12、三个数，，的大小关系（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知角的终边经过点，则______．
14、已知单位向量，满足，则向量与的夹角为__________．
15、已知函数是偶函数，若，则_________
16、设集合，如果，那么的取值范围_____________
17、已知集合，，若是的充分条件，则实数m的值为______
18、＝________.
19、如图，在和中，是的中点，，，若，则与的夹角的余弦值等于______.
20、已知函数，若，则______.
21、为加速推进科技城新区建设，需了解某科技公司的科研实力，现拟采用分层抽样的方式从A，B，C三个部门中抽取16名员工进行科研能力访谈已知这三个部门共有64人，其中B部门24人，C部门32人，则从A部门中抽取的访谈人数______ ．
22、如图，该程序运行后输出的结果为。