张家口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，有对称中心或对称轴的有（   ）

①，②，③，④

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4、与直线切于点，且经过点的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，且，则集合可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、关于的方程有两个正的实数根，则实数的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、下列不等关系中正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数，，如果函数有5个不同的零点，则　　

A．且

B．且

C．且

D．且

9、某企业制定奖励条例，对企业产品的销售取得优异成绩的员工实行奖励，奖励金额（元）(为年销售额)，而，若一员工获得元的奖励，那么该员工一年的销售额为（   ）

A. B. C. D.

10、已知非零向量满足，向量的夹角为60°，且，则向量的夹角为（　　　　）

A．120°

B．150°

C．60°

D．30°

11、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下表为随机数表的一部分：

已知甲班有位同学，编号为号，规定：利用上面随机数表，从第行第列的数开始，从左向右依次读取个数，则抽到的第位同学的编号是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________．

14、给出下列命题：

①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；

②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；

③在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

④存在每个面都是直角三角形的四面体.

其中正确命题的序号是________.

15、已知为正数，函数在区间和上的最大值分别记为和，若，则的取值范围为______.

16、若幂函数的图象经过点，则实数a的值为______.

17、函数的最小正周期是___________.

18、已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为___________．

19、已知点，，写出一个与向量共线的向量坐标为___________.

20、已知是R上的奇函数，当时，，则_________.

21、设，则满足的实数x的取值范围是__________.

22、设a，b，c为非零实数，且，则下列判断正确的有___________.

① ② ③ ④ ⑤

23、计算题.解不等式要将结果写成区间或集合的形式.

（1）解不等式：；

（2）若，求的值.

（3）.

24、20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M＝lg A－lg A0．其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．

（1）假设在一次地震中，一个距离震中1 000千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.002，计算这次地震的震级；

（2）5级地震给人的震感已比较明显，我国发生在汶川的8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？

25、设函数为定义在上的偶函数，当时，.

（1）求函数的解析式，并作出函数的大致图象；

（2）判断函数的零点个数(可结合图像判断).