海东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数()在区间上至少出现次最大值，至多出现次最大值，则的取值范围是（   ）.

A．

B．

C．

D．

4、己知中，，，，则等于（   ）

A．

B．或

C．

D．或

5、若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合M＝{x|－1＜x＜2}，N＝{x|x＜a}，若M∩N=M，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞2

B．a≥2

C．a＜－1

D．a≤－1

11、已知，是不共线的两个向量，，，若，，则的最小值为

A．2

B．4

C．

D．

12、数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn＝(n＋1)2＋λ，则λ的值是(　　)

A．－2

B．－1

C．0

D．1

13、设数列满足，则数列的前2020项和为______．

14、已知x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，则x12+2x1+x1x2的值为______．

15、设函数，现有下列结论：

①点是函数图像的一个对称中心；

②直线是函数图像的一条对称轴；

③函数的最小正周期是；

④将函数向右平移个单位长度后得到的图像所对应的函数为偶函数.

其中正确结论的序号是______.

16、若取任何实数，直线恒过一定点，则该点的坐标为________.

17、设集合，，，则________．

18、已知一个圆台的上、下底面半径分别为，高为，则该圆台的母线长为__________．

19、一水平放置的平面图形按“斜二测画法”得到直观图为斜边等于的等腰直角三角形，则原平面图形的面积为______．

20、飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们在酒吧日常休闲的必备活动.某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成.在四边形中，，，，，点是八边形内（不含边界）一点，则的取值范围是___________.

21、若，，则的值为______.

22、若幂函数在上是减函数，则实数的值为              ．

23、在中，角的对边分别为，若，且

（1）求角的值；

（2）若为边上一点，且__________，求的正弦值.

从①；②条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答.

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)

24、某工厂拟建一座底为矩形且面积为的三级污水处理池（平面图如图所示），如果池四周的围墙建造单价为每米400元，中间两道隔墙单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元.请你设计：污水处理池的长和宽为多少米时，总造价最低，并求出总造价.

25、在中，设角，，的对边长分别为，，，已知.

（1）求角的值；

（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.