和田地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数（且）的图像过定点，且角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，.若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、设，，，则，，的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将塑料瓶底部扎一个小孔做成漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆．在漏斗下方纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像．它表示了漏斗对平衡位置的位移s（纵坐标）随时间t（横坐标）变化的情况．如图所示，已知一根长为lcm的线一端固定，另一端悬一个漏斗，漏斗摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是，其中，，则估计线的长度应当是（精确到0.1cm）（       ）

A．15.4cm

B．16.4cm

C．17.4cm

D．18.4cm

6、已知A，B，D三点共线，且对任一点C，有，则λ等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，、为互相垂直的两个单位向量，则（        ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数a，b满足，下列5个关系式：

①；②；③；④；⑤．

其中不可能成立的关系有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、在中，，，的对边分别为，，，若，则（   ）．

A. B. C. D.

10、已知，且的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

11、若函数没有零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子： 

这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现。 比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768=（    ）

A. 134217728    B. 268435356    C. 536870912    D. 513765802

13、方程的解集为___________.

14、已知，，且，，则______．

15、已知的解集为，则关于x的不等式cx2＋bx＋a<0的解集是______

16、已知，，那么的取值范围是__________，的取值范围是__________．

17、已知向量是与向量＝(－3,4)同向的单位向量，则向量的坐标是______．

18、如图，设和都是等边三角形，且，则的度数为__________．

19、在中，内角，，的对边分别为，，且，，则__________.

20、已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是__________．

21、设是不共线的向量，若，，，且三点共线，则的值为___________.

22、某篮球队有8名运动员，身高（单位：cm）如下：186，194，216，198，192，201，211，208，则身高从低到高的第40百分位数是_________cm.

23、已知．

（1）的值

（2）求的值．

24、已知，求的值.

25、某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.