定西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列命题正确的是（       ）

A．或

B．

C．

D．

2、已知函数是上的增函数（其中且），则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、定义在上的函数满足:①对于任意的,都有;②当时,;③,则关于的不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

6、设函数f（x）=log2x+2x-3，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列不等式恒成立的是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

8、已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（ ）

A. B. C. D.

9、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．

B．

C．

D．

10、下列五个写法：①；②；③；④；⑤.其中错误写法的个数为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知，设函数（）的最大值为，最小值为，那么（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知，则的取值范围是________

14、幂函数在上是减函数，则实数的值为______.

15、关于x的不等式的解集是___________.

16、已知集合， ， ，则__________．

17、若实数满足，则的取值范围是__________.

18、已知､是平面内两个互相垂直的单位向量，若满足，则的最大值为___________.

19、下列给出的命题中：

①若的定义域为，则一定是偶函数；

②若是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；

④若在区间上是增函数，则；

其中正确的命题序号是__________.

20、函数（，）的最小正周期为4，且，则______.

21、若，恒成立，则a的取值范围是__________．

22、化简的结果是______

23、为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系分别如图①、②所示．

(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；

(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？

24、如图，在三棱柱中，平面平面，，，是的中点.

(1)证明：平面平面；

(2)若，分别求过，，三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积.

25、已知实数a＞0，b＞0，a＋2b＝2

(1)求的最小值；

(2)求a2＋4b2＋5ab的最大值.