黑河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若（为虚数单位），则（       ）

A．的虚部为

B．

C．

D．为纯虚数

2、若函数为R上的奇函数，且当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的零点所在区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若，则实数的取值范围为（   ）。

A.   B.   C.   D.

5、下列各图中，是函数的图像的序号是（ ）

A. B.

C. D.

6、如图，在△ABC中，点D是线段BC上的动点（端点除外），且，则的最小值为（       ）

A．16

B．17

C．18

D．19

7、下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

（1）y=,y=x-5．

（2）y=,y=

（3）y=x,y=

（4）y=x,y=

（5）y=,y=2x-5．

A.（1）,（2） B.（2）,（3） C.（3）,（5） D.（4）

8、已知且与互相垂直，则实数的值等于

A．

B．

C．

D．

9、下列函数与y=x是相同函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、已知函数,为其图象的对称中心,､是该图象上相邻的最高点和最低点,若,则的解析式为.

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

12、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知集合，，且，则实数的值为______.

14、若点关于y轴的对称点为，则的一个取值为_____.

15、已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是____________.

16、若“”是“”的必要不充分条件，则的值可以是__________.（写出满足条件的一个值即可）

17、函数的定义域为_______.

18、已知函数，则______2（用“”“”“”填空）；的零点为______.

19、给出下列四个命题：

（1）函数的图象过定点；

（2）函数与函数互为反函数；

（3）若，则的取值范围是或；

（4）函数在区间上单调递减，则的范围是；

其中所有正确命题的序号是_______.

20、已知平面向量，的夹角为45°，且，则的最小值是___________.

21、已知定义在R上的奇函数y=f(x)，当x＞0时，，则关于x的不等式的解集为___________.

22、计算：_____________

23、求值：

（1）；（2）

24、已知直线，直线

(1)若，求直线、的夹角；

(2)设交x轴于点A，交y轴于点B，交x轴于点D，交y轴正半轴于点C，若，且梯形ABCD的面积为，求直线在y轴上的截距．

25、已知集合，，．

(1)求，；

(2)求．