丹东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（  ）

A. 分层抽样法，系统抽样法

B. 分层抽样法，简单随机抽样法

C. 系统抽样法，分层抽样法

D. 简单随机抽样法，分层抽样

2、如果奇函数在具有最大值，那么该函数在上（）

A.没有最小值 B.没有最大值 C.有最小值 D.有最大值

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集，且，则（ ）

A． B．  

C．   D．

6、《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（       ）

A．1.5尺

B．2.5尺

C．3.5尺

D．4.5尺

7、分别以一个直角三角形的斜边、两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的面围成的三个几何体体积分别记为、、，则它们之间一定满足（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数（且）的图象过定点，函数，则的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的大小关系为（  ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中平面ADE；平面ABF；平面平面AFN；平面平面NCF．以上四个命题中，真命题的序号是　　

A．

B．

C．

D．

11、函数图象一定过点

A．( 0,1）

B．（1,0）

C．（0,3）

D．（3,0）

12、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为____________．

14、若角的终边上有一点，且，则的值为 .

15、在中，内角，，的对边分别为，，.已知，，并且，则的面积为___________.

16、已知向量的夹角为60°，且 ，则在方向上的投影数量为___________ .

17、已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_____．

18、已知，求

19、已知实数，且，则的最小值是__________.

20、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有   人．

21、已知，则的值为___________.

22、若：，：，则是的__________条件.（用充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要填写）

23、在锐角中，角的对边分别为，.

(1)求；

(2)若，求的周长的取值范围.

24、已知a为常数，二次函数y＝x2﹣ax+a+3．

(1)若该二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围；

(2)已知y≥4，求x的解集；

(3)若存在x∈[2，4]，使y＝0成立，求a的取值范围．

25、已知函数是的反函数，当时，函数，（）的最小值为．

（1）求的函数表达式；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在求出、的值，若不存在，请说明理由．