忻州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各组函数与表示同一函数的是（   ）

A. 与   B. 与

C. 与   D. 与

2、已知定义在R上的奇函数满足：当时，，则（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

3、已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下:且回归方程是，则当时，y的预测值为（       ）

A．8.4

B．8.3

C．8.2

D．8.1

4、函数的图像如图所示，可以判断a，b，c分别满足（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、下列命题的说法错误的是（       ）

A．若为假命题，则均为假命题

B．若，则“”是“的充要条件

C．对于命题，，则，

D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

6、下列函数中，在区间上是增函数的是 （   ）

A.   B.

C.   D.

7、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知为锐角，为钝角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（ ）

A．   B． 

C．   D．

11、已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、的内角，，的对边分别是，，，若，则一定为______三角形.

14、在半径为4的球的球面上有不同的四点，，，若，则平面被球所截得的图形的面积_____

15、如图，的三个顶点A，B，C恰好分别落在函数，，的图象上，且B，C两点关于x轴对称，则点A的横坐标为________．

16、已知函数．则函数的值域为 ______.

17、“关注夕阳、爱老敬老”——某协会从2015年开始每年向敬老院捐赠物资和现金."下表记录了第x年（2015年是第一年）与捐赠的现金y（万元）的对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程为，则预测2021年捐赠的现金大约是__________.

18、已知，，，则、、 从小到大的顺序为_______.

19、若实数满足，，则的最大值为______．

20、如图，在6×6的网格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足向量，那么________.

21、已知则使得的实数___________.

22、在△中，，，，则________

23、如图，已知正四棱锥V－ABCD中，若，求正四棱锥V－ABCD的体积．

24、已知圆心在坐标原点的圆O经过圆与圆的交点，A、B是圆O与y轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N.

(1)求圆O的方程；

(2)求证：直线MN过定点.

25、已知函数且．

求函数的定义域；

若函数的最小值为，求实数a的值．