汉中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知的面积为，且，，则该三角形的周长为（       ）

A．15

B．18

C．20

D．21

2、下列函数中图像关于原点对称，并且在上严格递减的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数，则（ ）

A．

B．1

C．3

D．4

4、若复数满足，则必为（       ）

A．实数

B．纯虚数

C．0

D．任意复数

5、若角满足，，则角所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为﹣2，则直线l的方程为（　　　　）

A.y＝2x﹣1 B.y＝2x+1 C.y＝2x﹣2 D.y＝2x+2

7、已知三条互相平行的直线，则两个平面的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．平行或相交

8、“两个三角形全等”是“两个三角形的周长相等”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件可以是（       ）

A．

B．1

C．

D．0

10、为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是

A．以为底边的等腰三角形

B．以为斜边的直角三角形

C．以为底边的等腰三角形

D．以为斜边的直角三角形

11、在中，，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且，，则该平面图形的面积为__________.

14、设复数满足，且是纯虚数，试写出一个满足条件的复数：___________.

15、若函数过点，则___________.

16、设，是的充分条件，则____________.

17、在中，角所对的边分别为，若，则=______。

18、若函数是幂函数，且满足，则的值等于 .

19、已知，，是三个不同的点，是一个平面，现有如下四个命题：

①，，三点确定一个平面；       ②若，，则直线与相交；

③若，到的距离均为1，则；       ④若，，则．

其中所有真命题的序号是______．

20、已知正实数a，b满足，则的最小值为__________．

21、已知等差数列的前项和为，且，，有下列结论：

①；②；③；④．

其中正确的是______．（填写所有正确结论的编号）

22、若△ABC的内角满足，则的最小值是  ．

23、已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

24、已知全集为实数集，集合，.

（1）求集合及；

（2）若,，求实数的取值范围.

25、定义在上的函数满足：①；②当时，；③对任意实数，都有.

（1）证明：当时，；

（2）判断在上的单调性；

（3）解不等式.