长治2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台.”如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为，扇面所在大圆的半径为，所在小圆的半径为，那么这把折扇的扇面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

3、函数的最大值是（ ）

A．   B．   C．   D．

4、棱台不具备的特点是（ ）

A．两底面相似

B．侧面都是梯形

C．侧棱都相等

D．侧棱延长后都交于一点

5、已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，若f(a)·f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上（       ）

A．至少有一实数根

B．至多有一实数根

C．没有实数根

D．必有唯一的实数根

6、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在长方体中，，，点、分别是棱、的中点，、、平面，直线平面，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知条件：﹔条件：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设全集 ,集合,则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A. B. C. D.

10、下列三角函数值最大的是（       ）

A．

B．cos21°

C．tan21°

D．tan69°

11、命题“存在实数，使关于的方程有实数根”的否定是（       ）

A．存在实数，使关于的方程无实数根

B．对任意实数，都能使关于的方程有实数根

C．不存在实数，使关于的方程有实数根

D．至多有一个实数，使关于的方程有实数根

12、在内角，，的对边分别是，，，已知，，，则的大小为（     ）

A．或

B．或

C．

D．

13、若幂函数的图象经过点，则__________.

14、有A、B、C三种零件，分别为a个、300个、200个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，则______．

15、己知函数，则_________．

16、在中，内角、、的对边分别为、、，，，且，则的最大值为___________.

17、已知向量，，则与的夹角为_________.

18、市面上出现某种如图所示的冰激凌，它的下方可以看作个圆台，上方可以看作一个圆锥组成的组合图形，经过测量，圆台上底面的半径为4，下底半径为为2，深为6，上方的圆锥高为9，则此冰激凌的体积为___________.

19、AD是的中线，若、、，则______．

20、已知是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，______．

21、已知则mn的最小值是

22、若，则的值等于______．

23、关于的不等式的解集为.

（1）求实数的值；

（2）若，求的值.

24、从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.

在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若___________.

(1)求角В的大小；

(2)若为锐角三角形，с=1，求a的取值范围.

注：若选择多个条件作答，按第一个解答计分.

25、

(1)已知角终边上一点，求的值；

(2)已知关于x的方程的两根为和，.求实数b以及的值.