红河州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知幂函数的图象过点，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

2、已知向量满足，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．0

3、在中，角，，所对的边分别为，，，有下列关系式：

①；②；③．

其中一定成立的个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知数列是各项均不为0的正项数列， 为前项和，且满足， ，若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值为

A.   B.   C.   D.

5、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．－1

6、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则（       ）

A．2

B．0

C．1

D．

8、函数的值域是（     ）

A．(0，＋∞)

B．(0，1)

C．

D．

9、下列函数中，周期为的偶函数是

A．

B．

C．

D．

10、若实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的定义域是，则函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

12、已知集合则下列选项中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是定义域为的奇函数，满足．若，则______．

14、函数的定义域是_______．

15、已知向量，向量，若，则实数___________.

16、若是偶函数，则函数的增区间是   .

17、的值是_________.

18、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t(单位：h)间的关系为，其中，是正的常数.如果在前5h消除了10%的污染物，那么10h后还剩百分之几的污染物________.

19、函数的最小正周期是_________

20、已知正数， 满足，且的最小值为1，则__________．

21、已知函数在区间上的最大值是，则实数的值为____________

22、如果函数是幂函数，且图像不经过原点，则实数___________.

23、已知函数是上的奇函数，如图，该函数在上的图象是以点为顶点的二次函数图象的一部分．

（1）画出函数在上的图象；

（2）求函数的表达式；

（3）指出函数的单调区间．（不需证明）

24、设全集，集合，

（1）求；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围.

25、“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这100名学生的成绩（满分100分）进行统计，将数据分为［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]这4组，画出如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中m的值；

(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；

(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖，试问被嘉奖的学生的分数不低于多少？