伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若方程有两个不同的实数根，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数的图象可能是（  ）

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

4、用表示非空集合中元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

5、已知圆C：和两点A，B.若圆C上有且只有一点P，使得APB=,则的值为

A.  B.  C. 或 D. 或

6、设M=x2 ，N=x-1 ，则M与N的大小关系是（ ）

A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．与x有关

7、如图所示，△表示水平放置的△的直观图，在轴上，和轴垂直，且 ，则△的边上的高为 （       ）

A．   

B．

C．

D．

8、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、设,且,则的值是（   ）

A. B.2 C.或2 D.不存在

10、函数的大致图像是（   ）

A. B.

C. D.

11、蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点，，，，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的定义域为R，则下列命题中：

①若是偶函数，则函数的图像关于直线对称；

②若，则函数的图像关于原点对称；

③函数与函数的图像关于直线对称；

④函数与函数的图像关于直线对称．

其中正确的命题序号是____________．

14、在中，若，则角的值为

_____．

15、方程的解______.

16、已知，则______.

17、如图，平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°，与的夹角为

30°,且||＝||＝1，||＝2，若＝λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ=________.

18、不等式的解集是________.

19、在等比数列中，已知，公比，则该数列前6项的和的值为______；

20、已知数列{}的前n项和为，若对任意恒成立，则____．

21、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从40只“冰墩墩”，30只“雪容融”和20个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为__________．

22、集合中，角所表示的取值范围（阴影部分）正确的是___________（填序号）.

23、已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.

24、已知角为锐角，，且满足，

(1)证明：；

(2)求.

25、在正方形ABCD中，点E在线段BC上并且，点F在线段CD上并且.

(1)证明：AE⊥BF

(2)若AE与BF相交于点G，求的值.