包头2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数f(x)＝ax－1的图象经过点(2，4)，则函数的图象是

A．

B．

C．

D．

2、若圆上有个点到直线的距离为1，则等于（ ）

A．2

B．1

C．4

D．3

3、将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的取值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从装有质地、大小均相同的个红球和个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：①至少有个白球；都是红球；②至少有个白球；至少有个红球；③恰好有个白球；恰好有个白球.其中，互斥事件的对数是 （ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知，，则（       ）

A．

B．－

C．－

D．

7、下列四组函数中，与(或)表示同一个函数的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下表为12名毕业生的起始月薪：

根据表中所给的数据计算75%分位数为（       ）

A．2950

B．3050

C．3130

D．3000

9、已知向量，，则（　　）

A．

B．2

C．

D．

10、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、若函数=的最小正周期为，则下列正确的是

A．它的图象关于点(,0)对称

B．它的图象关于直线对称

C．它在区间上单调递增

D．它的最大值为2

12、设集合则（   ）

A. B.(-1，2] C.(-1，2) D.(-1，+∞)

13、已知为实数，向量，，且，则______．

14、的内角，，的对边分别为，，，其面积，且，，成等差数列，则的最大值为______.

15、已知虚数是1的一个四次方根，复数，，用列举法表示满足条件的组成的集合为______.

16、三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为、、1，则该三棱锥的外接球的表面积_______________.

17、对于给定的函数下列正确的是________．(只需写出所有正确的编号)

①函数的图象关于原点对称；

②函数在上不具有单调性；

③函数的图象关于轴对称；

④当时，函数的最大值是0；

⑤当时，函数的最大值是0.

18、已知，则与向量共线的单位向量为__________.

19、函数，的值域是_______________.

20、函数的递增区间是______.

21、向量，，若，则_________.

22、_______.

23、武威“天马之眼”摩天轮，于2014年5月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮直径为120米，摩天轮的最高点距地面128米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时．

(1)求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；

(2)在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少分钟，求t的最小值．

24、已知，是方程的两个实根，且.

(1)若，求的值；

(2)用表示，并求其最大值.

25、某医疗研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线．

(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；

(2)据测定，每毫升血液中含药量不少于4 μg时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药为上午7：00，问：一天中怎样安排服药时间(共4次)效果最佳？