厦门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设为不共线向量，＝，＝，＝，则下列关系式中正确的是（       ）

A．＝

B．＝2

C．＝－

D．＝－2

2、“角A不大于”是“角A属于第一象限角”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3、若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）

A．或

B．或

C．

D．

4、已知复数的实部与复数的虚部相等，则实数a等于（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

5、欧几里得在《几何原本》中，以基本定义、公设和公理作为全书推理的出发点．其中第命题是著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)，书中给出了一种证明思路:如图，中，，四边形、、都是正方形，于点，交于点．先证明与全等，继而得到矩形与正方形面积相等；同理可得到矩形与正方形面积相等；进一步定理得证.在该图中，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料的体积为（   ）

A. B. C. D.

7、已知为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的零点所在的大致区间是

A. （1，2）   B.   C.   D. 和（3，4）

9、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象关于直线对称，则t的值可以为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四个函数中，使得方程的实根个数恰为4个的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知并且则 ( ).

A.   B.   C.   D.

13、定义在R上的奇函数，满足时，，则当时，______．

14、设全集，集合，则_________.

15、已知，，则__．

16、设全集为，有下面四个命题：①；②；③；④.其中是命题的充要条件的命题序号是________.

17、已知函数．

若在上是单调函数，则______；

若对任意实数k，方程都有解，则a的取值范围是______．

18、在平面直角坐标系中，，，，若三点共线，则正数______．

19、已知，则的值是______.

20、若四面体的三组对棱分别相等，即

给出下列结论：

①四面体每组对棱相互垂直；

②四面体每个面的面积相等；

③连接四面体每组对棱中点的连线相交于一点；

④从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于；

其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）

21、直线的倾斜角是   。

22、已知复数，是z的共轭复数，则___________．

23、某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．

（1）写出的值，并解释其实际意义；

（2）求表达式，并求其定义域；

（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？

24、已知向量，．．与的夹角为，．

(1)求实数的值；

(2)求的值．

25、已知函数（a＞0，且a≠1）

(1)已知f（4a）=4，若函数在上有零点，求的最小值

(2)若函数 ，对于 恒成立，求a的取值范围.