拉萨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数对于任意都有成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列关于向量的命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

3、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A. f（x）=x﹣1，g（x）=

B. f（x）=x，g（x）=

C. f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈Z

D. f（x）=|x+1|，g（x）=

4、命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在等比数列中，若， ，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、有下列三个命题：

①若，且，则；

②若非零向量满足，则与的夹角为60°；

③在中，若，则是锐角三角形.

其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、已知△是边长为2的正三角形,则=

A．

B．

C．

D．

9、集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知复数，则在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基人，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合满足或为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆的种数是（ ）.

A．27

B．26

C．9

D．8

13、二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标分别为且则的取值范围是_________.

14、已知函数f（x）=x2+mx﹣|1﹣x2|（m∈R），若f（x）在区间（﹣2，0）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是__________．

15、函数的值域是___________.

16、已知集合，，若，则实数的取值范围为________.

17、已知，则______．

18、_____．

19、不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是______．

20、若满足条件，的有两个，则边长的取值范围是________．

21、设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为 ．

22、已知，且，则___________.

23、已知集合，.

（1）若⫋，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

24、设数集A由实数构成，且满足：若（且），则.

（1）若，试证明A中还有另外两个元素；

（2）集合A能否只含有两个元素?请说明理由；

（3）若A中元素个数不超过8，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A中的所有元素.

25、在①；②这二个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.

问题：已知集合.

(1)当时，求；

(2)若__________，求实数的取值范围.