临夏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则集合A，B的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的零点在区间上，则的值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3、函数的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数与的图像在上的交点有（       ）

A．9个

B．13个

C．17个

D．21个

5、若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6、已知电流，电压，且电功率，则电功率P的最大值是（ ）

A．12

B．6

C．3

D．4

7、已知函数（，且为实数），下列说法正确的是（    ）

A．函数的单调性只与有关，与无关

B．函数的单调性只与有关，与无关

C．函数的单调性与都有关

D．函数的单调性与都无关

8、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为60°，则圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．20cm

D．10cm

10、已知，且，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥A－BEF的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

12、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则b的取值是（       ）

A．

B．

C．

D．3

13、已知锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的面积的取值范围是_________．

14、不等式组的解集为_____________.

15、矩形ABCD中，，，点P为矩形ABCD内（包括边界）一点，则的取值范围是________．

16、给出下列结论：

①，的值域是；

②幂函数图象一定不过第四象限；

③函数的图象过定点；

④若，则的取值范围是；

⑤函数是既奇又偶的函数；

其中正确的序号是   .

17、在中角，，的对边分别为，，，若的面积，且，则________．

18、若函数是区间上的严格增函数，则实数a的取值范围是____．

19、如图，在梯形中，已知，，，，且，则________________，梯形的周长为________．

20、函数的奇偶性是___________.

21、若实数满足方程组，则的一个值是________．（答案不唯一，写出满足条件的一个值即可）

22、已知，，则_________.

23、已知向量．令函数．

(1)求函数的最大值；

(2)中，内角的对边分别为的角平分线交于．其中，函数恰好为函数的最大值，且此时，求的最小值．

24、习近平总书记指出：“我们既要金山银山，更要绿水青山.绿水青山就是金山银山.”某精细化工厂在生产时，对周边环境有较大的污染，该工厂每年的利润（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系为：

(1)求该工厂利润最大时的年产量x（吨）的值，并求出最大利润；

(2)某项环境污染物指数y（）与年产量x（吨）和环境治理费t（万元）之间的关系为：.其中为污染物指数安全线.该工厂按利润最大时的年产量进行生产，同时环境污染物指数不能超过安全线，则至少需要投入多少万元环境治理费？

参考：，是百万分比浓度

25、有一鱼池，其中有两条边，成定角，现要在距离点1米处的地方钉一粒钉子，然后过拉一条浮漂隔离线，使内无浮漂，便于观赏鱼类．，两点分别固定在两边，上．

（1）若，求面积的最小值；

（2）若无论怎么拉浮漂隔离线，总能使得的面积不低于，求的取值范围．