宁德2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则的值为( )

A. 1   B.   C. 0   D.

2、设函数在上单调递减，则下述结论：

①关于中心对称；②关于直线轴对称；

③在上的值域为；④方程在有个不相同的根.

其中正确结论的编号是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

3、当－＜x＜时，函数y＝tan|x|的图象（       ）

A．关于原点对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．不是对称图形

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若实数，满足，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

7、给出下列命题：①两个具有公共终点的向量一定是共线向量；②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；③若（λ为实数），则λ必为零；④已知λ，μ为实数，若，则与共线，其中错误命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知幂函数的图象关于轴对称，且与轴、轴均无交点，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

9、已知偶函数在单调递减，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（　　）

A. 2，    B. 1，2，    C.     D. 1，

12、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（       ）

A．为奇函数

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在上单调递减

13、已知函数若，则__________.

14、幂函数的图象过点，则__________.

15、二次不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为_________.

16、幂函数在上为增函数，则实数的值为_______．

17、已知，设，则a，b，c的大小关系为_______．（用“”连接）

18、幂函数的图象经过点，则的解析式是________．

19、如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________．

20、已知向量，，则在上的投影向量坐标为___________.

21、若，则___________.

22、若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是__________．

23、已知函数的图象经过点，且一个最高点的坐标为.

（1）求函数的解析式：

（2）设，分别为函数的图象在轴右侧且距轴最近的最高点和最低点，为坐标原点，实数，若函数在上的最小值为，求实数的值.

24、已知向量满足，

（1）若，求实数的值；

（2）求向量与夹角的最大值.

25、全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；

(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；

(3)在空气质量指数分别属于和监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率.