白城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为

A.   B.

C.   D.

4、在中，，，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．无解

5、菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（ ）

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直相交

D．异面且垂直

6、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的是（   ）

A.14 B.15 C.16 D.17

7、在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，内角的对边分别为，且，则的值为

A．   B．   C．   D．

9、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了了解在校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《三国演义》的学生共有80位，阅读过《西游记》的学生共有60位，阅读过《西游记》且阅读过《三国演义》的学生共有40位，则在调查的100位同学中阅读过《三国演义》的学生人数为（   ）

A.60 B.50 C.40 D.20

10、设集合 ，则

A.   B.   C.   D.

11、函数由下表定义：

若， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、在平行四边形中，，分别为，上的点，连接，交于点，已知且，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、___________.

14、若不等式在上恒成立．则实数a的取值范围是______．

15、已知集合，，若，则实数的取值范围为__.

16、已知，则______.

17、若，则_________________．

18、已知函数,若对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是________.

19、在中， ，，则__________．

20、若直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值为________．

21、已知，，若，则的取值范围是_______.

22、设实数满足，则=_____

23、某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A，B分别在这两墙角线上，现有三种方案：

方案甲：如图1，围成区域为三角形；

方案乙：如图2，围成区域为矩形；

方案丙：如图3，围成区域为梯形，且.

(1)在方案乙、丙中，设，分别用x表示围成区域的面积，;

(2)为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由.

24、已知函数.

(1)求函数的单调递减区间和最值；

(2)若是锐角三角形，且，的外接圆半径为2，求面积的取值范围.

25、自中国进入工业化进程以来，个人的文化水平往往影响或在某种程度上决定了个人的薪酬高低，文化水平较高的人往往收入较高.将个人的文化水平用数字表示，记“没有接受过系统学习或自学的成年人”为最低分25分，“顶级尖端人才”为最高分95分.为了分析A市居民的受教育程度，从A市居民中随机抽取1000人的文化水平数据X，将样本分成小学[ 25，35），初中[35，45），高中[45，55），专科[55.65），本科[65，75），硕土[75.85），博士[85.95]七组，整理后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求样本数据的众数和中位数（保留一位小数）；

（2）同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，请估计该市居民的平均文化水平.