屏东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称.对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B，则|AB|的最小值为（   ）

A．

B．4

C．

D．2

2、下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、(   )

A. B.2 C. D.-2

4、（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在用二分法求方程在上的近似解时，构造函数，依次计算得，，，，，则该近似解所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，若，则由构成的包含元素最多的集合的子集个数是（ ）

A. 32   B. 16   C. 8   D. 4

8、已知，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、波恩哈德·黎曼是德国著名数学家，黎曼函数是他发现并提出的，其解析式为：，若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、为了得到函数y=4sin(x-)的图象，只要把函数y=3cos（－x)的图象上所有的点（   ）

A.纵坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度

B.纵坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度

C.横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度

D.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度

12、已知关于的不等式的解集为，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．ab的最大值为

C．的最小值为4

D．的最小值为

13、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则的解析式为________.

14、对两个相互独立的事件和，如，，则______．

15、如图，单位圆上两点，与圆心组成正三角形，其中点的坐标为，点在第二象限，则点的坐标为______．

16、已知函数如表，则______

17、已知，且，则的最小值为__________．

18、定义在上的函数满足，若当时，，则当时，   ．

19、若关于x的不等式的解集为，则k的范围为____________．

20、函数图象的一条对称轴是，则的值是 .

21、设函数，若，则实数=____________.

22、已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且当时， ，，则______.

23、在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角的终边与单位圆交于点，角的终边所在射线经过点.

（1）求的值；

（2）求.

24、己知向量以为基底的分解式为，其中.

(1)求m，n的值；

(2)若，且，求k的值.

25、已知点，，，．

（1）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；

（2）若，且，求向量在方向上的投影向量．