大同2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、“学习强国”平台设立了“助农”栏目实施对口扶贫，销售各种农产品.根据2021年全年某农产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出了如图所示的双层饼图，根据双层饼图（季度和月份后面标注的是销售额或销售额占总销售额的百分比），下列说法错误的是（       ）

A．第三季度的销售额为160万元

B．2月份的销售额为90万元

C．12个月的月销售额的众数为60万元

D．12个月的月销售额的极差为60万元

2、已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

3、在中，已知，D为BC中点，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、下列函数在区间上是增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数与函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）

A. B. C. D.

6、设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、在正方体各条棱所在的直线中，与直线异面且垂直的可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下：

若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（       ）

A．475度

B．575度

C．595.25度

D．603.75度

9、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数若，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成.一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分（看成一个简单的组合体）的体积为（   ）

A. B. C. D.

13、已知关于的不等式（）的解集为空集，则的最小值为________.

14、已知是定义在实数集上的函数，且,则 ．

15、已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是__________．

16、已知，则________

17、若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式，的解集为_________.

18、已知幂函数是偶函数，则m=_______

19、已知函数，则满足不等式的范围是________.

20、若，且，则实数的值为______.

21、已知向量， 则_________.

22、某一天时的温度变化曲线近似地满足，其中表示时间，表示温度，则这一天中时的最大温差为_______度.

23、如图，已知动点M从边长为1的正方形的顶点A出发沿边界按的顺序绕一圈，若用x表示点M从点A出发后的行程，y表示点M到正方形对角线的距离，求y关于x的函数解析式.

24、已知集合，集合为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

25、已知函数．

（1）求，的值；

（2）当实数时，猜想的值，并证明．