宁波2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的零点所在的区间是（   ）

A.  B. C. D.

2、函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为了得到函数y=sin（2x－）的图像，可以将函数y=sin2x的图像

A．向右平移   B．向右平移

C．向左平移 D．向左平移

4、若集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则图中阴影部分所表示的集合为（       ）

A．{-1}

B．{0}

C．{-1，0}

D．{-1，0，1}

5、设， 满足，则的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、设函数，且为奇函数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设集合，则下列关系式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、M (x0，y0)为圆x2＋y2＝a2 (a＞0)内异于圆心的一点，则直线x0 x＋y0 y＝a2与该圆的位置关系为（ ）

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 相切或相交

9、不等式的解集为，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的定义域为

C．的图象关于对称

D．在上单调递增

11、已知函数，给出下面四个结论：

①的定义域是；

②是偶函数；

③在区间上单调递增；

④的图像与的图像有4个不同的交点.

其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

12、若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是第四象限角，，则_______；

14、函数的定义域为___________.

15、满足下述条件的两组基底与叫做一组“对偶基底”：，i，，当，均为单位向量，且时，______．

16、已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．

17、已知一次函数是增函数且满足，则函数的表达式为______．

18、已知或，或，若是的必要条件，则实数的取值范围是___________.

19、如图，透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于水平地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下面五个命题：

①有水的部分始终呈棱柱形；

②没有水的部分始终呈棱柱形；

③水面EFGH所在四边形的面积为定值；

④棱A1D1始终与水面所在平面平行；

⑤当容器倾斜如图(3)所示时，BE•BF是定值．

其中所有正确命题的序号是　____．

20、已知（且），若时，有唯一解，则__________．

21、若指数函数在上是增函数，则实数的取值范围是__________．

22、若函数是上的增函数，则实数的取值范围是_________.

23、设n是不小于3的正整数，集合，对于集合Sn中任意两个元素．定义．若，则称A，B互为相反元素，记作或．

(1)若n=3，A=（0，1，0），B=（1，1，0），试写出，，以及A·B的值；

(2)若，证明：；

(3)设k是小于n的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合M中任意两个不同的元素，都有，试求集合M中元素个数的所有可能的取值．

24、我国的“洋垃极禁止入境”政策已实施一年多某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．

求海域ABCD的面积；

现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．

25、已知幂函数，且在定义域内单调递增.

(1)求函数的解析式；

(2)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.