太原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，则取最小值时对应的的值为（   ）

A.   B.   C. 0   D. 1

2、函数的图象可能是（ ）

①②

③④

A．①③

B．②①

C．④

D．①

3、用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数满足（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的定义域均为，且为偶函数，函数满足，对于，均有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若时总有，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、函数f（x） = 1n（x2 - 2x - 8）的单调递增区间是（ ）

A．（ - ，- 2）

B．（ - ，1 ）

C．（1， + ）

D．（4， + ）

11、已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）

A．   B．  

C． D．

12、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，则抽取的高级职称的人数为________.

14、已知函数，，若，恒成立，则实数的取值范围是_______________________．

15、是虚数单位，若复数，则___________.

16、已知锐角，满足，则______.

17、若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是______________．

18、若直线2x+y+1＝0与直线mx+8y+4＝0互相垂直，则m＝__.

19、在正三棱锥中，，M是棱PC上的任意一点，则的最小值是___________．

20、在中，，则角的最小值是____________.

21、已知函数若且，则的最小值为______________.

22、已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______

23、从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．

试利用频率分布直方图求（精确到小数点后一位）：

（1）这50名学生成绩的众数与中位数．

（2）这50名学生的平均成绩．

24、（1）求值：

（2）已知，

①求的值；

②求的值.

25、已知函数，.

（1）求的值；

（2）用定义证明函数在上为增函数；

（3）若，求实数的取值范围.