信阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知函数，那么的值为( )．

A. B. C. D.

3、设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则=（       ）

A．6

B．3

C．2

D．1

4、设满足约束条件，则的最大值为

A. 2   B. 3   C. 8   D. 10

5、若函数与在区间上都是严格减函数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（       ）

A．

B．13

C．

D．

7、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

8、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图像的一个对称中心是，且，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

10、若集合U＝{1，3，4，7，11}，A＝{1，11}，B＝{1，4，7}，则＝（       ）

A．{4}

B．{1，4}

C．{4，7}

D．{1，4，7}

11、若等差数列满足，，当则当前项和取得最大值时的值是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

12、已知，则（   ）

A．1

B．

C．

D．

13、定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①；②；③；④．则其中是“保等比数列函数”的的序号为______．

14、如图，已知是半径为，圆心角为（）的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.当矩形周长最大时，边的长为 ____________.

15、为圆上的动点，则点到直线： 的距离的最大值为__________．

16、函数的递增区间是______________．

17、已知函数，的部分图象如图所示，且，对不同的，若，有，则___________.

18、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取(   )名学生.

A. 60   B. 75   C. 90   D. 45

19、方程至少有一个负实根的充要条件是________．

20、从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为___________.

21、某菜市场有大型摊位20家、中型摊位40家、小型摊位140家.为掌握各类摊位的营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为20的样本，应抽取大型摊位__________家.

22、中国传统文化博大精深，民间高人更是不计其数，为推动湘西体育武术事业发展，加强全名搏击健身热度，让搏击这项运动融入人们的生活，“年中国湘西边城全国拳王争霸赛”于月日在花垣县体育馆举行，某武术协会通过考核的方式从小郑、小汤、小王三人通过考核的概率分别为、、，且三人是否通过考核相互独立，那么这三人中仅有两人通过考核的概率为___________.

23、已知{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列。

（1）证明：a1=d；

（2）求公差d的值和数列{an}的通项公式。

24、已知幂函数的图象经过点．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，试判断函数在区间上的单调性，并求函数在区间上的值域．

25、已知集合，集合．

（1）求，；

（2）设集合，若，求实数的取值范围．