咸阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数f（x）＝log3x的零点所在的区间是（   ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

2、设，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出以下四个方程：；；；其中有唯一解的是（ ）

A.     B.     C.     D.

4、我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，，，，则的值及外接圆的半径分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、函数过点，则这个定点是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知实数满足，下列不等式中一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

10、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

11、已知，，，，则集合可以为(   )

A. B. C. D.

12、如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论中错误的是（　　　　）

A.AE∥平面C1BD

B.四面体ACEF的体积不为定值

C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值

D.四面体ACDF的体积为定值

13、方程的解集与集合A相等，若集合A中的元素是，则__________．

14、在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为，则cosα=___________；

15、电流强度(安)随时间秒变化的函数的图象如下图所示，则当,秒时,电流强度是__________．

16、函数的单调递增区间是______.

17、已知正实数满足则的最小值为_______________.

18、函数的单调递减区间是______.

19、如图，在和中，是的中点，，，若，则与的夹角的余弦值等于______.

20、计算：______.

21、如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为．给出下面四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是__________．

22、已知函数，若存在两个不相同的实数，使得，则实数的取值范围是________.

23、在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，

（1）若，求的值；

（2）若的夹角为，求x的值.

24、小明家院子中有块不规则空地，如图所示．小明测量并计算得出空地边缘曲线拟合函数，小明的爸爸打算改造空地，用家中现有的8米长的栅栏如图围一面靠墙矩形空地用来铺设草皮，请问小明的爸爸需要购买多少平方米的草皮才能铺满矩形草地？（不考虑材料的损耗）

25、已知函数是定义在上的奇函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)用定义证明函数在区间上是增函数；

(3)解不等式．