济宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列事件中，是不可能事件的是（       ）

A．买一张电影票，座位号是奇数

B．射击运动员射击一次，命中9环

C．明天会下雨

D．度量三角形的内角和，结果是360°

2、已知集合，，则（ ）

A．   B．   C．   D．

3、已知函数，下列说法正确的有（       ）

①函数最小正周期为；

②定义域为

③图象的所有对称中心为；

④函数的单调递增区间为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知函数的部分图象如图所示，将该函数的图象沿x轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，则下列区间中，单调递增的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设空间中的平面及两条直线a，b满足且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知点在第三象限，则的可能区间是(   )

A.   B.   C.   D.

7、若，，那么在方向上的投影为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

8、已知，则“，”是“不等式”成立的（   ）条件.

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分又不必要

9、设，则“”是“”的（ ）条件．

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

10、已知集合，，则等于（   ）

A．(-1，1]

B．

C．[3，4)

D．

11、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知, 则满足的映射有( )

A.   B.   C. 5个   D.

13、函数为（-∝，+∝）上的奇函数，则=_____________

14、二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标分别为且则的取值范围是_________.

15、已知函数，，函数的最大值为M，最小值为N，则______．

16、函数（且）的图象必过定点 ．

17、已知圆锥的母线，母线与轴的夹角α=30°，则圆锥的体积为______．

18、已知三棱锥，侧面底面，则_____________________．，三棱锥外接球的表面积为________________________．

19、在复平面内，复数对应的点为，则点的坐标为________．

20、= ________

21、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则______.

22、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，动点满足，则点轨迹方程为_________________________；若动点在圆上，则的取值范围为______________ .

23、如图，在三棱柱中，平面平面， ，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

24、某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元.

（1）当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

25、已知函数，且最小正周期为.

(1)求的单调增区间；

(2)若关于的方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围.