曲靖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设直线与交于点，若一条光线从点射出，经轴反射后过点，则人射光线所在的直线方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

3、设.若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则为

A．5     B．4 C．3   D．2

5、某工厂要在一个正三角形ABC的钢板上切割一个四边形的材料DCEF来加工，若AB=2，DC=，DCEF(如图)，则四边形DCEF面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设与是不共线的非零向量，且与共线，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．任意不为零的实数

7、计算:(       )

A．

B．

C．

D．

8、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

9、函数的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、给定下列命题：

①“若，则方程”有实数根；

②若，，则；

③：圆内两条弦相等，：圆内两条弦所对的圆周角相等，是的充要条件；

④若，则，中至少有一个为0.

其中真命题的序号是( )

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

11、直径为6的球的表面积和体积分别是

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“若，则且”的逆否命题是__________．

14、已知集合，，若集合的子集个数为2，则实数的取值范围为________.

15、若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为___________.

16、已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________

17、函数的对称中心为，则____________

18、已知集合，，则________.

19、已知函数，，，有，则实数a的取值范围是______.

20、函数的定义域为________________．

21、若点与点关于直线对称，写出一个符合题意的值为__________.

22、若点在函数的图像上，点在的反函数图像上，则__________．

23、在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且；

求证：（1）点E，F，G，H四点共面；

（2）直线EH，BD，FG相交于同一点．

24、设集合.

(1)讨论集合与的关系；

(2)若，且，求实数的值.

25、一个半径为2米的水轮如图所示，其圆心O距离水面1米，已知水轮按逆时针匀速转动，每4秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

（1）以过点O且与水面垂直的直线为y轴，过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；

（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？