抚州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列关系中为y是x的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若,则就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为

A．15

B．16

C．32

D．256

5、已知集合A={2，3，4，6，7}，B={2，3，5，7}，则A∩B=（ ）

A．{2，3，5}

B．{2，3，7}

C．{2，3，5，7}

D．{2，3，4，5，6，7}

6、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

7、函数的定义域是（   ）

A．   B．   C．   D．

8、若一扇形的圆心角为，半径为10cm，则扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：①；②；③与在平面内的正投影在同一条直线上；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是（   ）

A．③

B．①②

C．④

D．②③

10、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知角α是第四象限角，且满足，则tan（π-α）是（　　）

A.  B.  C.  D.

12、在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是内部一点，且满足，又，，则的面积为________．

14、已知函数在区间内有且只有一个最值点，则的取值范围是_____．

15、已知为锐角，且，则的值为__________.

16、已知数列的前项和，则该等差数列的通项公式______．

17、写出命题“若，则”的否命题______．

18、直线与直线垂直，垂足为，则________.

19、已知函数在上为减函数，且，使得成立，请写出一个符合条件的函数的表达式______．

20、在中，角所对的边为，若，则当取最大值时，__________；

21、已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最大负整数为________．

22、已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积为_______．

23、已知函数是奇函数，且.

（1）求a，b的值；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明.

24、已知，且，．

（1）求的值；

（2）求的值．

25、已知函数为奇函数.

（1）求的值； 

（2）写出的单调增区间并用定义证明.