眉山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，且，若，，则集合M的非空真子集的个数为（       ）

A．4

B．6

C．7

D．15

2、下列函数中，在其定义域内是奇函数的是 （   ）（是自然对数的底数）

A. B. C. D.

3、从盛有1L纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满；….连续进行次，容器中的纯酒精少于0.002L，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4、若函数，则的值是（   ）

A. B. C.4 D.9

5、已知某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足．则求该城市旅游日收益的最小值是（   ）

A．480

B．120

C．441

D．141

6、已知， ，且，若对任意的正数， ，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（   ）

A. B. C. D.

8、对于函数，若，b，，，，都是某一三角形的三边长，则称为“可构造的三角形函数”，以下说法正确的是（ ）

A．（）不是“可构造的三角形函数”；

B．“可构造的三角形函数”一定是单调函数；

C．（）是“可构造的三角形函数”；

D．若定义在R上的函数的值域，则一定是“可构造的三角形函数”.

9、记为等比数列的前项和.若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，若，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

12、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，是所在平面内一定点，动点满足，，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

13、已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为________.

14、不等式的解集是________．

15、计算：__________．

16、已知a，b均为正实数，且不等式对任意恒成立，则的最大值为___________.

17、若函数是奇函数，则_______．

18、命题：“若，则”，它的逆否命题为______；

19、某程序框图如图所示，运行该程序后输出的S值为___．

20、已知集合，，则___________.

21、已知函数的图象上有两点， ，且线段的中点在轴上，则__________．

22、设函数，则=______

23、已知函数.

（1）当时，求在上的值域；

（2）求在区间上的最小值.

24、已知函数；

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

25、设集合，

（1）化简集合，并求当时，的真子集的个数；

（2）若，求实数的取值范围．