雅安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式的解集为（       ）

A．{或}

B．

C．或

D．

2、若方程表示平行于轴的直线，则的值是（   ）

A．

B．

C．，

D．1

3、下列说法正确的是

A．小于的角是锐角

B．钝角是第二象限的角

C．第二象限的角大于第一象限的角

D．若角与角的终边相同，则

4、在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)=x0，那么我们称该函数为“不动点“函数.下列为“不动点”函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一水池有两个进水口和一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示，某天0点到8点该水池的蓄水量如图丙所示，给出以下3个论断：①0点到4点只进水不出水；②4点到6点不进水只出水；③6点到8点不进水也不出水，其中一定正确的是（ ）

A. ①②③   B. ②③   C. ①③   D. ①

6、幂函数的图象不过原点，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

7、若集合，，且，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、向量满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数，的图象与直线（为常数）的交点可能有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）

已知甲组数据的中位数为18，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（  ）

A. 2，5   B. 8，6   C. 5，9   D. 8，8

12、已知tanα，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，若，则实数的值为______

14、英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有_____个元素.

15、如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的周长是___________.

16、我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为      km2．

17、函数的所有零点之和为________.

18、若是方程的一个根，则______.

19、若集合，则=__________；

20、已知集合，若，则集合A的子集有______个.

21、已知函数，若方程有三个不同的实数根，则的取值范围为_________．

22、已知中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为___________

23、为响应国家“乡村振兴”的政策，我区一农户准备发展种植业，他计划共投入72万元种植芦笋和猕猴桃，经实地考察，两种产品都至少需要投入15万元，通过对市场进行充分调研分析，发现种芦笋的收益M与投入a（单位：万元）满足：，种猕猴桃的收益N与投入b（单位：万元）满足：.设种芦笋投入为x（单位：万元），两种产品的总收益为（单位：万元，精确到0.1），参考数据.

(1)当种芦笋投入为20万元时，求两种产品的总收益；

(2)试问如何安排两种产品的投人，才能使总收益最大？最大收益为多少？

24、已知连续不断函数，.

（1）求证：函数在区间上有且只有一个零点；

（2）现已知函数在上有且只有一个零点(不必证明)，记和在上的零点分别为，试求的值.

25、（1）已知向量，，，且，．求的值．

（2）如图所示，在中，D，F分别为线段，上一点，且，，和相交于点E，若，分别求出与的值．