大连2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在矩形中，，设，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．△的面积为6

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量的夹角为，的角为，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知等差数列 中，​， 则该数列的公差为（       ）

A．​

B．1

C．或 1

D．​

6、若集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，且A∪B＝B，则a的取值范围为（　　）

A.a≤2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≥2

7、若集合，，且，则实数取值的集合为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，圆与轴的上交点为，动点从点出发沿圆按逆时针方向运动，设旋转的角度（），向量在方向的射影为（为坐标原点），则关于的函数的图像是

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如果两直线与互相平行，那么它们之间的距离为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，若，，，点O､H分别为的外心和重心，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知正三棱锥，，，为中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．3

C．

D．

13、已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是________.

14、若不等式在上恒成立，则实数t的取值范围是__________

15、已知集合，则集合中所有元素之和为________.

16、某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织2位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给2位同学，且所发信息都能收到，则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为______．

17、不等式的解集是___________.

18、函数的值域是________

19、在中，设角所对的边分别为，若，，，则   ．

20、已知椭圆与动直线相交于、两点，则实数的取值范围为___________.

21、已知定义在R上的函数满足，设，则的大小顺序是__________．（用“＞”号连接）

22、已知平面向量，，满足，，且，的夹角为，则________．

23、下列各题中，p是q的什么条件？说明理由.

（1）p：ABC有两个角相等，q：ABC是等边三角形.

（2）p：“”，q：“或”

24、设f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值的解析式，并作出此解析式的图象．

25、求下列各式的值．

（）

（）