内江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，若，且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、下列函数中既是奇函数，又是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量，，则向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题，，命题指数函数在上是增函数，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

6、，是夹角为的单位向量，则，的夹角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若、、互不相等，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点， =x+y，且=3，则

A．x=，y=

B．x=，y=

C．x=，y=

D．x=，y=

10、已知函数，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，角A，B，C所对的边分别为，若，则的形状是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

13、如图所示，在矩形中，分别为和上的点，且，若，其中，则的值为_______．

14、函数的值域___________．

15、已知圆锥的底面半径为1，高为．要想从底面圆周上一点出发拉一条细绳绕圆锥的侧面一周再回到，则该条细绳的最短长度是_________．

16、若关于的实系数一元二次方程有一对共轭虚根，则实数的取值范围是______．

17、有下列几个说法：

①函数在上不是增函数；

②函数在上是减函数；

③函数的单调递减区间是；

④已知在上是增函数，若，则有．

其中正确说法的序号是   ．

18、已知是定义域为上的偶函数，且在上严格减函数，若成立，则实数a的范围是______

19、在中，，边上的高等于，则__________．

20、已知函数，

（1）若，恒成立，求实数的取值范围;

（2）证明：有且只有一个零点，且

21、解析式相同，定义域不同的两个函数称为“同族函数”．对于函数，值域为{1，2，4}的“同族函数”的个数为______个．

22、某班数学老师组织本班学生开展课外实地测量活动．如图所示的是要测量的一座人工湖上的木桥AB的长度，选择在人工湖岸边的C，D两点，A，B，C，D在同一平面，测得米，，，，，则该木桥AB的长度为______米．

23、函数.

(1)当时，求函数在区间上的最值；

(2)已知方程的两个实数根，，满足，求实数的取值范围.

24、在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答：

（1）求；

（2）若，则的面积为，求

25、如图是台球赛实战的一个截图.白球在点处击中一球后，直线到达台球桌内侧边沿点，反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点，再次反弹后直线击中桌面上点处一球.以台球桌面内侧边沿所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知，.

（1）求直线的方程；

（2）若点的坐标是，求.

（提示：直线与直线的斜率互为相反数，.）