吴忠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，若向量，的夹角是锐角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知平面平面，直线平面，直线平面，，在下列说法中，

①若，则；②若，则；③若，则.

正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

3、在四边形中，，，，，，，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（     ）

A.     B.     C.     D.

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知、满足，点C在内，且，设.若，则(       )

A．

B．4

C．

D．

9、集合，，则等于（   ）

A.（0，+∞） B.（1，+∞） C.[1，+ ∞） D.[2，+ ∞）

10、设集合，集合且，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知是R上的偶函数,且当 ,则时, (   )

A. B. C. D.

12、矩形纸片中，，．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽  2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽  3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽 等分，每个小矩形按图（1）分割并把个小扇形焊接成一个大扇形．当时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（   ）

A．小于

B．等于

C．大于

D．大于1.6

13、已知集合,,则______；

14、函数的最小值为________．

15、如图，在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：

①PC∥平面OMN；

②平面PCD∥平面OMN；

③OM⊥PA；

④直线PD与直线MN所成角的大小为90°．

其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）

16、已知是内部一点，且，则的面积与的面积之比为___________.

17、计算lgln的结果是_____．

18、已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为_________．

19、函数的单调递增区间为_____________．

20、比较大小：______．

21、如图是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是________.

22、若角的终边经过点,则的值为____

23、在中，内角， ， 所对的边分别为， ， ，已知， .

（1）当时，求的面积；

（2）求周长的最大值.

24、瓯江是温州、丽水人民的母亲河，为了体现“绿水青山”理念特举办游渡瓯江活动，现调查发现：比赛区域的瓯江江流平均宽度2.1km（即起点A处到对岸B的垂直距离），一名游泳爱好者室内游泳平均速度为60m/min．在热身环节时，游泳爱好者一直沿AB方向游去，在下游C处上岸，距离B处1.75km．

(1)假设水流匀速，求水流速度多少？

(2)比赛规定，运动员上岸点距离B处不超过时成绩有效．活动时，该游泳爱好者保持方向不变游泳前进（记运动员游泳前进方向与AB的夹角记为），为比赛成绩最好，求的值．

25、已知函数.

（1）当时，求函数在的值域；

（2）若关于的方程有解，求的取值范围.