本溪2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的定义域是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、已知集合，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．

3、命题：“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（       ）

A．y2＝2x

B．(x－1)2＋y2＝4

C．y2＝－2x

D．(x－1)2＋y2＝2

5、设，则下列不等式中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是（   ）

A.且 B. C. D.

7、三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们可用该图证明 （   ）.

A.如果，，那么

B.如果，那么

C.对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立

D.如果，那么

8、将圆锥的高缩短到原来的，底面半径扩大到原来的倍，则圆锥的体积（       ）

A．缩小到原来的一半

B．缩小到原来的

C．不变

D．扩大到原来的倍

9、已知集合，，则集合中元素的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、设集合，则满足条件的集合的个数是（   ）.

A.1 B.3 C.2 D.4

11、已知函数，若对任意的，恒成立，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）

A.-3   B.-1

C.1   D.3

13、从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率为________．

14、事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P()＝________．

15、已知变量、满足约束条件,则的最大值为___________

16、一艘船上午在处一测得灯塔在它的北偏东的方向，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东的方向，此船的航速是___________.

17、若函数，则____

18、确定整数使，则=_____，=_______

19、已知全集，集合， ，则____________．

20、设集合，集合．若，则__________.

21、过点和点的直线的倾斜角为_____．

22、已知函数，任取，记函数在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论：

①函数为偶函数；

②函数的值域为；

③函数的周期为2；

④函数的单调增区间为.

其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）

23、已知函数是奇函数，且.

（1）求实数的值；

（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.

24、某市为了解市民对地铁建设项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取了2000名市民对该项目进行评分（评分均为整数，最低分40分，最高分100分），并绘制频率分布直方图如图．

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)请将下面表格补充完整：

(3)该市为进一步了解群众意见，准备在现有样本中抽取100名市民开研讨会，你认为应该怎样抽取？

25、已知函数．

(1)求出该函数的最小正周期；

(2)当时，的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值．