南充2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在等腰梯形ABCD中，，且点E，F满足，，若，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、欧拉公式（为虚数单位，，为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，现有以下两个结论：①；②其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

3、在中，，直线上异于两点的点满足，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的零点所在区间为：（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

5、已知，则（ ）

A． B．

C. D．

6、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、若，则的值为（ ）

A. B. C. D.

8、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图在“赵爽弦图”中，已知小正方形和大正方形的面积分别为1和25．则（       ）

A．9

B．12

C．16

D．25

10、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列各组条件中使得恰有两解的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、集合， ， ， 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘以再求和，例如，则可求得和为，对的所有非空子集，这些和的总和为（ ）

A．92

B．96

C．100

D．192

13、设全集，若，，，则集合_______________

14、若直线（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，则a的取值范围是 ．

15、已知，且，那么的值等于____________.

16、已知函数，，若存在，使得，则a的取值范围是__________．

17、函数f（x）=log2x-1的零点为______．

18、设、是两个不共线的非零向量，，，，.若三点共线，则____________.

19、已知函数，若函数在区间上存在两个零点和两个最值点，则m的取值范围是___．

20、从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是   ．

21、设二项式展开式中项的系数为__________

22、将边长为2的正方形水平放置，得到的直观图的面积为___________.

23、如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题.

(1)这一组的频数､频率分别是多少？

(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数；

(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选2人，求他们在同一分数段的概率.

24、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）证明函数在上为增函数.

25、已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递减.

（1）求函数的解析式；

（2）讨论的奇偶性.（直接给出结论，不需证明）