南通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，则满足的a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向上移动个单位长度 B.向上移动个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

3、在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长（单位：m）的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的最小正周期为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列四个函数：①；②；③；④，其中定义域与值域相同的函数有（   ）

A．1个   B．2个   C．3个 D．4个

6、顶点与原点重合，以轴非负半轴为始边的角终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数取最小值时，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知， ， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、白、黄六种颜色，且红色面和橙色面相对、蓝色面和绿色面相对，白色面和黄色面相对，将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（       ）

A．是对立事件

B．不是互斥事件

C．既不是互斥事件也不是对立事件

D．是互斥事件但不是对立事件

11、已知：，：，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知集合，，则=（   ）

A. B. C. D.

13、，．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是_____________．

14、已知全集U，集合，，，则集合___________.

15、若实数，则_______.

16、函数f（x）与g（x）互为反函数，且g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若函数f（x）的图象经过点（2，9），则函数f（x）的解析式为______

17、已知函数 是奇函数. 其定义域为，且满足，当 时，，则 _________.

18、将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝_______

19、李老师每天开车上班，10月李老师共加了两次油，每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况：

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米均耗油量为_______升.

20、在中，若，则的大小为__________．

21、已知，则______

22、已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

23、已知函数.

(1)若，且，求的取值范围；

(2)若在上有零点，求证：当时，.

24、函数 的定义域为集合 ，集合 ．

（1）求 ， ；

（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围．

25、对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.

(1)求证：，是“M函数”；

(2)若函数，是“函数”，求k的取值范围；

(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.