博州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、定义域是上的函数满足，当时， ，若时， 有解，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

(A)若则   (B)若则

(C) (D)若则

3、学校为了奖励评选出来的15名“校园科技小小发明家”，设置了一、二、三等奖：

①一等奖1000元/名，二等奖600元/名，三等奖400元/名，奖金总额不超过9000元；

②一等奖人数不得超过二等奖人数，二等奖人数不得超过三等奖人数．

则三等奖的奖金总额最少为（   ）

A.2400元 B.3000元 C.6000元 D.6600元

4、将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等差数列的公差为，若，，成等比数列，则的前项（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句.我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设为地球球心，人的初始位置为点，点是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（       ）

（参考数据：，，）

A．5800

B．6000

C．6600

D．70000

7、若，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点一定位于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

10、定义在上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，，且时，有（ ）

A. B.

C. D.

11、若定义运算，则函数的值域是（       ）

A．(-∞，+∞)

B．[1，+∞)

C．(0.+∞)

D．(0，1]

12、设，为正实数，则的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、直线绕其与轴交点旋转90°的直线方程是__________．

14、_________，___.

15、已知函数是奇函数，当时， ，则当时， __________．

16、设，集合，则___________．

17、已知全集，若，则__．

18、在复数范围内，方程的根为________.

19、已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______．

20、的单调递增区间为______.

21、已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值是___________.

22、已知集合，，则________

23、集合若A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|ax－6＝0}，且A∪B＝A，求由实数a组成的集合C

24、设函数，

（1）若，且，求不等式的解集；

（2）若，，求的最小值.

25、从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究，发现他们的成绩都在分之间，将成绩分为五组，，，，，画出频率分布直方图，如图所示：

(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；

(2)用分层抽样的方法在区间中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.