湘西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、圆在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象(　　)

A. 关于直线对称    B. 关于直线对称

C. 关于点对称    D. 关于点对称

4、已知函数，则f(x)的最大值为（       ）．

A．

B．

C．1

D．2

5、设向量若的模长为，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：①；②；③与在平面内的正投影在同一条直线上；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是（   ）

A．③

B．①②

C．④

D．②③

7、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知变量，满足求的最大值和最小值分别为（   ）

A．12，3

B．12，2

C．8，2

D．8，3

9、已知直线与直线互相垂直，则实数a的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

10、命题，的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、在中，已知，则的形状是（ ）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

12、下列四个命题：

①函数的最小正周期是；

②函数是偶函数；

③函数的图象的一条对称轴为直线，则；

④函数在上单调递增．

上述说法中正确的是（ ）

A.①     B. ①④     C. ②③       D. ①②③

13、设向量，向量与共线且同向，的模为，则___________.

14、=___________

15、数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝3n－1，则{an}的前60项和____________.

16、已知全集，集合，，则_____．

17、函数的定义域是__.

18、函数，若方程恰有3个不同的实数解，记为，，，则的取值范围是_____.

19、已知，则__________．

20、已知命题“菱形的对角线互相平分”，将其改写成“若p，则q”形式为___________.（格式正确，描述清楚即可）

21、若函数满足，则在上的值域为______.

22、已知函数=,若,则实数的值为_________.

23、如图，在三棱锥中，D，E，F分别为棱的中点，已知，，，．

求证：（1）直线平面；（2）平面平面．

24、已知，复数，i是虚数单位．

（1）若复数z为纯虚数，求m的值；

（2）若复数z在复平面内对应点A位于第二象限，求m的取值范围．

25、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)．