西安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若α，β满足，则2α－β的取值范围是

A．－π ＜ 2α－β ＜ 0

B．－π ＜ 2α－β ＜ π

C．－＜ 2α－β ＜

D．0 ＜ 2α－β ＜ π

2、已知（        ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点的个数为（       ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

4、的值为（       ）

A．－

B．－

C．

D．

5、设函数,若,则   

A. 或3 B. 2或3 C. 或2 D. 或2或3

6、已知，，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知,则的值是(   )

A. B. C. D.

8、不等式的解集是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

9、函数的最大值与最小值的和是

A．

B．0

C．

D．

10、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（   ）(注：表为随机数表的第8行和第9行)

A. 00   B. 02   C. 13   D. 42

13、若，则的最小值为 __________.

14、设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是

15、若表示、两数中的最大值，若关于对称，则____．

16、已知△ABC的外接圆半径，，，则△ABC的面积是______.

17、如图所示，已知扇形的圆心角为，半径长为，则阴影部分的面积是_______．

18、已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则____.

19、若，则的大小关系为_______.

20、镇海中学高一各班三分钟跳绳比赛的成绩如下：257，311，267，301，279，296，246，287，257，323，266，293，304，269，332，270，则其第50百分位数为______．

21、设是定义在上的奇函数，且时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是______．

22、若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数，则k的值是   .

23、如图，某企业的两座建筑物AB，CD的高度分别为20m和40m，其底部BD之间距离为20m．为响应创建文明城市号召，进行亮化改造，现欲在建筑物AB的顶部A处安装一投影设备，投影到建筑物CD上形成投影幕墙，既达到亮化目的又可以进行广告宣传．已知投影设备的投影张角∠EAF为，投影幕墙的高度EF越小，投影的图像越清晰．设投影光线的上边沿AE与水平线AG所成角为α，幕墙的高度EF为y（m）．

（1）求y关于α的函数关系式，并求出定义域；

（2）当投影的图像最清晰时，求幕墙EF的高度．

24、某单位工会有500位会员，利用“健步行”开展全员参与的“健步走奖励”活动.假设通过简单随机抽样，获得了50位会员5月10日的走步数据如下：（单位：万步）

1.1 1.4 1.3 1.6 0.3 1.6 0.9 1.4 1.4 0.9

1.4 1.2 1.5 1.6 0.9 1.2 1.2 0.5 0.8 1.0

1.4 0.6 1.0 1.1 0.6 0.8 0.9 0.8 1.1 0.4

0.8 1.4 1.6 1.2 1.0 0.6 1.5 1.6 0.90.7

1.3 1.1 0.8 1.0 1.2 0.6 0.5 0.2 0.8 1.4

频率分布表：

（1）写出，，的值；

（2）①绘制频率分布直方图；

②假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计该单位所有会员当日步数的平均值；

（3）根据以上50个样本数据，估计这组数据的第70百分位数.你认为如果定1.3万步为健步走获奖标准，一定能保证该单位至少的工会会员当日走步获得奖励吗?说明理由.

25、已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若函数，且，求函数在区间上的取值范围.